Як рахує калькулятор
Оберіть форму і введіть внутрішні розміри — калькулятор переведе їх у метри, порахує об’єм у кубометрах і помножить на 1000, щоб показати літри. Під результатом — формула з вашими числами, щоб порахунок можна було перевірити на папері.
- Циліндр — бочка, труба, колодязь, кругла яма чи каркасний басейн: V = π × R² × H. Радіус R — половина діаметра.
- Прямокутна ємність — кімната, яма, акваріум, короб: довжина × ширина × висота.
- Конус і зрізаний конус — відро, кругла яма з похилими стінками, лійка: V = ⅓ × π × H × (R² + R × r + r²). Коли один із діаметрів нульовий, формула стає формулою звичайного конуса, а коли діаметри однакові — циліндра.
- Куля: V = ⁴⁄₃ × π × R³.
Приклад за замовчуванням: бочка 58 см у діаметрі і 88 см заввишки. Радіус — 0,29 м, π × 0,29² × 0,88 = 0,2325 м³, тобто 232,5 л.
Скільки налито: рівень рідини
Заповніть поле «Рівень рідини» — висоту рідини від дна — і калькулятор покаже, скільки вже налито, яку частку ємності це становить і скільки ще поміститься. У бочці, що стоїть, і в прямокутному баку все просто: половина висоти — половина об’єму. У відрі, що розширюється догори, половина висоти — менше половини об’єму: калькулятор знаходить діаметр на рівні рідини і рахує налиту частину як окремий зрізаний конус.
Найбільше помиляються з бочкою чи цистерною, що лежить на боці. Переріз налитої частини — сегмент круга, і його площа росте нерівномірно: на рівні половини діаметра налито рівно половину, а на рівні чверті діаметра — лише 19,55 % об’єму, а не 25 %. Площу сегмента рахують як площу сектора мінус трикутник: S = R² × arccos((R − h) / R) − (R − h) × √(2Rh − h²). Цистерна діаметром 2 м і завдовжки 5 м вміщує 15 707,96 л, а при рівні 0,5 м у ній 3 070,92 л.
Формули об’єму й літр як одиниця
Формули об’єму циліндра, конуса, кулі і прямої призми — ті самі, що в довідкових матеріалах НМТ з математики Українського центру оцінювання якості освіти (демонстраційний варіант НМТ-2026). Формули зрізаного конуса й сегмента круга в довідці немає, але вони виводяться з тих самих формул: зрізаний конус — це великий конус без маленького, а сегмент — сектор круга без трикутника.
Літр в Україні — дозволена позасистемна одиниця об’єму і місткості: 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³. Так записано в наказі Мінекономрозвитку від 4 серпня 2015 року № 914, виданому на виконання статті 5 Закону «Про метрологію та метрологічну діяльність». Текст ми звірили 28 вересня 2026 року.
Типові помилки
- Зовнішній діаметр замість внутрішнього. У бочки з товстою стінкою чи бетонного кільця колодязя різниця відчутна: кільце з внутрішнім діаметром 1 м і зовнішнім 1,16 м дасть на кожен метр висоти 0,785 м³ води замість 1,057 м³.
- Діаметр замість радіуса. У формулу йде половина діаметра. Якщо підставити весь діаметр, об’єм вийде вчетверо більшим.
- Змішані одиниці. 1 м³ — це 1 000 000 см³, а не 100. Калькулятор переводить сантиметри й міліметри сам — просто оберіть одиницю біля кожного поля.
- Обхват замість діаметра. Якщо рулеткою виміряли обхват бочки чи колодязя, діаметр = обхват / 3,1416: обхват 182 см — це діаметр близько 57,9 см.
- Номінал на етикетці. Місткість, яку пише виробник, і геометричний об’єм по вінця — різні числа. Для поливу чи запасу води рахуйте за своїми розмірами.
Де межа
Калькулятор рахує правильні геометричні тіла. Бочку з опуклими боками, цистерну з опуклими днищами, яму з різними укосами порахуйте частинами — наприклад, циліндр плюс два днища окремо — і складіть. Рівень рідини для кулі калькулятор не рахує.
Потрібен об’єм бетону на фундамент, плиту чи стовпчики — з запасом і рейсами міксера — рахуйте в калькуляторі бетону, а суміш для стяжки — у калькуляторі стяжки підлоги.