підрахуй.pro

Калькулятор в стовпчик: додавання, віднімання, множення і ділення з остачею

Введіть два числа й оберіть дію — розв’язок з’явиться у стовпчик, як у зошиті, з поясненням кожного кроку. Що учень 3–4 класу обчислює письмово, записано в Державному стандарті початкової освіти (постанова КМУ № 87, результат 4 МАО 4.3); десяткові числа до 12 цифр — понад цей результат.

Чинна редакція від · Ставки звірено

Дія

Числа записуються одне під одним, як у зошиті: додавання й віднімання — розряд під розрядом, множення — з частковими добутками, ділення — кутом.

Ціле або десяткове, не більше 12 цифр разом із дробовою частиною: 7827 чи 12,5. Кому можна замінити крапкою. Для ділення це ділене, для віднімання — зменшуване.

Для віднімання це від’ємник, для множення — другий множник, для ділення — дільник: він не може бути нулем.

Вимкнено — ділимо з остачею: частка ціла, лишається остача. Увімкнено — після цілої частини ставимо в частці кому й зносимо нулі.

Відповідь 313
Остача
2
Перевірка
313 × 25 + 2 = 7827 (частка × дільник + остача = ділене)
  • Записуємо ділене 7827 і дільник 25 кутом: дільник праворуч, частка з’явиться під ним.
  • Перше неповне ділене — 78: найкоротший початок числа 7827, не менший за дільник 25. 78 ÷ 25: 3 × 25 = 75 (4 × 25 = 100 — забагато). Пишемо 3 у частку; остача 78 − 75 = 3.
  • Зносимо 2: 32. 32 ÷ 25: 1 × 25 = 25 (2 × 25 = 50 — забагато). Пишемо 1 у частку; остача 32 − 25 = 7.
  • Зносимо 7: 77. 77 ÷ 25: 3 × 25 = 75 (4 × 25 = 100 — забагато). Пишемо 3 у частку; остача 77 − 75 = 2.
  • Цифри цілої частини скінчилися: частка 313, остача 2. Остача менша за дільник: 2 < 25.

Запис у стовпчик
7827│25
75│313
32
25
77
75
2

Звідки цифри

Чого калькулятор не враховує. Числа невід’ємні, до 12 цифр разом із дробовою частиною; звичайні дроби (1/2) калькулятор не рахує. Десяткову частину частки обрізає, а не округлює. Стандарт вимагає вміти обчислювати письмово, але не приписує одного оформлення: учитель може вимагати запис, що відрізняється від нашого.

Технологія й перевірка

Як користуватись калькулятором

Оберіть дію, введіть два числа — цілі або десяткові, з комою чи крапкою, допустимо й «1 234,5». Для ділення можна вимкнути або ввімкнути десяткову частину: вимкнено — частка ціла й окремо остача, ввімкнено — після цілої частини ставимо кому й ділимо далі, доки остача не стане нулем або не набереться до шести знаків.

Під відповіддю калькулятор показує остачу (для ділення), перевірку, кроки словами й сам запис у стовпчик. Запис — це таблиця, де кожна цифра лежить у власній клітинці, тому розряди не з’їжджають ні за якого шрифту, ні на екрані телефона. Для довгих чисел таблиця ширшає й гортається вбік.

Що означають позначки в записі

Додавання й віднімання

Числа пишуть розряд під розрядом, а в десяткових дробах — кому під комою; коротшу дробову частину доповнюють нулями. Рахують справа наліво. У додаванні сума розряду від 10 і більше залишає останню цифру, а одиницю переносять далі; якщо перенесення лишилося після найстаршого розряду, воно стає першою цифрою відповіді (999 + 1 = 1000).

У відніманні, коли цифра зменшуваного менша за цифру від’ємника, займають одиницю в сусіднього розряду: вона дає 10 одиниць поточного. Якщо в сусіда нуль, займають далі, і нулі по дорозі стають дев’ятками: 502 − 267 = 235. Коли зменшуване менше за від’ємник, від більшого віднімають менше й ставлять мінус: 5 − 12 = −7. У клітинках тоді записано правильну рівність 12 − 5 = 7, а мінус стоїть у відповіді й у примітці.

Множення

Коми поки не враховують: 12,5 × 0,4 множать як 125 × 4. Перше число множать по черзі на кожну цифру другого, справа наліво, і кожен частковий добуток пишуть зі зсувом на розряд ліворуч. Нулі в множнику пропускають — добуток на нуль нуль, але зсув наступних рядків лишається (478 × 4007). Часткові добутки складають, а кому ставлять так, щоб праворуч від неї було стільки цифр, скільки їх після коми в обох множниках разом: 0,5 × 0,3 = 0,15.

Ділення кутом

Береться перше неповне ділене — найкоротший початок ділимого, не менший за дільник. Скільки разів дільник у ньому міститься, ту цифру й пишуть у частку, добуток віднімають, до остачі зносять наступну цифру — і так до кінця. Якщо неповне ділене менше за дільник, у частці пишуть 0 і зносять ще цифру. Якщо дільник десятковий, кому в обох числах переносять праворуч на стільки знаків, скільки їх у дільнику, щоб він став цілим: 7,5 ÷ 0,4 — це 75 ÷ 4, тобто 18 і остача 3, а в початкових числах остача дорівнює 0,3. Якщо дільник цілий, кому в діленому не чіпають: 7,5 ÷ 2 ділять як є, цілу частину — 3 і остача 1,5 (у ній і дробова частина діленого), а з десятковою частиною, дійшовши до коми, ставлять кому в частці: 3,75.

Перевірка

Стандарт вимагає перевіряти розв’язання проблемної ситуації й користуватись залежністю між компонентами арифметичної дії; самих рівностей перевірки він не пише — це шкільна математика. Калькулятор показує рівність, за якою можна перевірити себе: сума мінус доданок дає інший доданок, різниця плюс від’ємник — зменшуване, добуток, поділений на множник, — інший множник, а частка, помножена на дільник, плюс остача — ділене.

Стандарт початкової освіти й межі калькулятора

Про те, що письмові обчислення входять у результати початкової школи, сказано в Державному стандарті початкової освіти — постанові Кабінету Міністрів України від 21 лютого 2018 року № 87 (редакція від 12 серпня 2026 року, звірено 29 вересня 2026 року): для 3–4 класів там записано «обчислює усно і письмово». Нового стандарту (постанова від 26 грудня 2025 року № 1810) це поки не стосується: він застосовується лише до тих, хто почне навчання з 1 вересня 2028 року. Слова «стовпчик» у стандарті немає — це загальноприйняте шкільне оформлення письмового алгоритму, і вчитель може вимагати трохи інший запис.

Десяткових дробів у стандарті немає, тому режим десяткових чисел і ділення з десятковою частиною виходять за цитований результат — це наш додаток до нього. Остача для десяткових чисел — узагальнення правила «ділене = дільник × частка + остача»; чи потрібна вона у вашому класі, скаже вчитель.

Калькулятор приймає невід’ємні числа до 12 цифр разом із дробовою частиною: довші числа не вміщуються в запис на екрані. Ділення на нуль неможливе. Десяткову частину частки він обрізає, а не округлює. Звичайні дроби, як-от 1/2, тут не рахуються.

Типові помилки

  1. Кома не під комою. У додаванні й відніманні десяткових дробів розряди мають збігатися: десяті під десятими.
  2. Забутий зсув у множенні. Кожен наступний частковий добуток пишуть на розряд лівіше, інакше сума хибна.
  3. Пропущений нуль у частці. Якщо неповне ділене менше за дільник, у частці потрібен 0.
  4. Остача завелика. Остача менша за дільник; якщо вона більша, цифра частки замала.

Часті питання

Як поділити в стовпчик з остачею?
Запишіть ділене й дільник кутом. Візьміть перше неповне ділене — найкоротший початок ділимого, не менший за дільник, — і підберіть цифру частки: скільки разів дільник у ньому міститься. Віднімайте добуток, зносьте наступну цифру й так до кінця. Для 7827 ÷ 25: 78 → 3 (3 × 25 = 75, лишається 3), 32 → 1 (25, лишається 7), 77 → 3 (75, лишається 2). Частка 313, остача 2. Остача завжди менша за дільник.
Як поділити в стовпчик з десятковою частиною?
Коли цифри ділимого скінчилися, а остача не нуль, поставте в частці кому й зносьте нулі. Для 7827 ÷ 25 остача 2 дає 20 (менше за 25, у частці 0), потім 200 (8 × 25 = 200, остача 0) — частка 313,08. Якщо остача не стає нулем, цифри повторюються: 1 ÷ 3 = 0,(3). Калькулятор зупиняється на вибраній кількості знаків і частку обрізає, а не округлює.
Як додавати й віднімати десяткові дроби в стовпчик?
Спершу зрівняйте кількість знаків після коми, дописавши нулі, і запишіть кому під комою. 12,5 + 3,25 = 12,50 + 3,25 = 15,75. Віднімання так само: 10 − 0,01 = 10,00 − 0,01 = 9,99 — тут доводиться займати одиницю через нулі. Кому у відповіді ставте під комами.
Як помножити в стовпчик, якщо в множнику є нулі?
Множення на нуль дає нуль, тому такі рядки пропускають, але наступний добуток усе одно зсувають на потрібну кількість розрядів. 478 × 4007: 478 × 7 = 3346; 478 × 4 = 1912, і це четверта цифра справа, тож пишемо зі зсувом на три розряди — 1912000. Разом 3346 + 1912000 = 1915346.
Як перевірити ділення з остачею?
Помножте частку на дільник і додайте остачу — має вийти ділене: 313 × 25 + 2 = 7825 + 2 = 7827. Якщо не збігається, помилку шукайте в підборі цифри частки чи у відніманні. Остача не може дорівнювати дільникові чи бути більшою за нього: тоді цифру частки треба збільшити.
З якого класу вчать письмово додавати, множити й ділити?
Державний стандарт початкової освіти (постанова КМУ № 87) для 1–2 класів вимагає обчислювати усно, а для 3–4 класів — усно і письмово (результат 4 МАО 4.3). Які саме дії й розряди вивчають у якому класі, залежить від програми й підручника — це стандарт не розписує.

Пов’язані калькулятори

Конвертер одиниць виміру Дм у см, дюйми, фунти й унції, МПа в бар і кгс/см², °F у °C, галони в літри, сотки в гектари, ГБ і ГіБ. Калькулятор об’єму Об’єм бочки, циліндра, ями, басейну, кімнати, конуса чи кулі в літрах і м³ — і скільки налито до рівня. Калькулятор площі кімнати Квадратні метри підлоги, стелі й стін без вікон і дверей для прямокутної, Г-подібної кімнати чи кімнати складної форми. Калькулятор сходів Кількість і висота сходинок, проступ, кут, довжина косоура й розмітка — з перевіркою за ДБН В.2.2-15 і В.1.1-7.