підрахуй.pro

Калькулятор площі кола онлайн: довжина кола, довжина дуги, діаметр і радіус

Довжина кола C = 2πr, площа круга S = πr²: для радіуса 5 це 31,416 і 78,540. Оберіть, що відомо, — радіус, діаметр, довжину кола чи площу, — і отримаєте решту; вкажіть центральний кут у градусах — і додасться довжина дуги та площа сектора, а під результатом буде розв’язок по кроках.

Чинна редакція від · Джерела звірено

Що відомо

Радіус — відстань від центра до кола, діаметр — відрізок через центр, удвічі довший за радіус.

Довжини — в будь-яких однакових одиницях (метри, сантиметри): результат вийде в тих самих, а площа — у квадратних. Для площі круга вводьте площу в квадратних одиницях.

°

У градусах, від 0 до 360. Не потрібен для довжини кола й площі круга — залиште порожнім, і дугу з сектором не буде показано.

Площа круга 78,5398
Довжина кола
31,4159
Радіус
5
Діаметр
10
Довжина дуги
7,854
Площа сектора
19,635
  • π — відношення довжини кола до його діаметра, π ≈ 3,14159265…; калькулятор бере повне значення π і округлює лише результат.
  • Дано радіус r = 5.
  • Діаметр d = 2r = 2 · 5 = 10.
  • Довжина кола C = 2πr = 2 · π · 5 = 31,4159 (те саме, що πd = π · 10).
  • Площа круга S = πr² = π · 5² = 78,5398.
  • Центральний кут 90° — це 90 / 360 = 0,25 повного кола.
  • Довжина дуги l = C · α / 360° = 31,4159 · 90 / 360 = 7,854.
  • Площа сектора = S · α / 360° = 78,5398 · 90 / 360 = 19,635.

Звідки цифри

Чого калькулятор не враховує. Рахуємо коло й круг на площині та сектор із центральним кутом до 360°. Не рахуємо сегмент (частину круга між хордою й дугою), кільце, еліпс, кулю й циліндр. π береться з повною точністю комп’ютера, а не 3,14, тому результат може дещо відрізнятися від відповіді в підручнику, де π округлено до 3,14. Оформлення розв’язку відрізняється в підручниках: учитель може вимагати інший запис.

Технологія й перевірка

Як користуватись калькулятором

Оберіть у списку, що вам відомо: радіус, діаметр, довжина кола чи площа круга, — і введіть значення в поле під ним. Калькулятор знайде радіус, діаметр, довжину кола й площу круга. Якщо вам потрібна дуга або сектор, залишіть центральний кут у градусах: за кутом 90° калькулятор покаже чверть кола й чверть круга. Коли дуга й сектор не потрібні, зітріть кут — поле може бути порожнім.

Під результатом з’явиться розв’язок по кроках із підставленими числами: від значення, яке ви ввели, до радіуса, а далі — до довжини кола, площі й дуги. Одиниці вимірювання калькулятор не знає й не потребує: довжини виходять у тих одиницях, що ви ввели, площі — у відповідних квадратних.

Коло і круг: у чому різниця

У шкільній геометрії це різні фігури. Коло — лінія: множина точок, однаково віддалених від центра. Круг — частина площини, яку коло обмежує. У кола є довжина, у круга — площа. У пошуку майже всі пишуть «площа кола», маючи на увазі площу круга, тому калькулятор відповідає на такий запит: головний результат — площа круга, а довжина кола стоїть поруч.

Формули

Діаметр удвічі довший за радіус: d = 2r. Довжина кола C = 2πr = πd. Площа круга S = πr². Число π — відношення довжини будь-якого кола до його діаметра, воно приблизно дорівнює 3,14159265, а його запис нескінченний і не повторюється. Із довжини кола радіус знаходять діленням на 2π, із площі — добуванням кореня: r = √(S/π).

Дуга — частина кола між двома точками. Її довжина пропорційна центральному куту: l = C · α/360°. Сектор — частина круга між двома радіусами та дугою; його площа S · α/360°. Не плутайте сектор із сегментом: сегмент відтинає хорда, і площу сегмента калькулятор не рахує.

Приклади з числами

Бордюр для круглої клумби. Клумба діаметром 3 метри. Довжина кола 3π ≈ 9,42 метра, тож бордюру потрібно близько 9,4 метра. Кількість ланок — це довжина кола, поділена на довжину однієї ланки й округлена вгору.

Площа круглого столу. Стільниця діаметром 1,2 метра: радіус 0,6, площа π · 0,36 ≈ 1,13 квадратного метра. Якщо скатертина має звисати на однакову відстань з усіх боків, до діаметра стільниці додайте дві такі відстані: для звису 20 сантиметрів це 1,2 + 2 · 0,2 = 1,6 метра.

Довжина обруча. Обруч діаметром 0,8 метра має довжину кола 0,8π ≈ 2,51 метра. Це довжина лінії, по якій вимірювали діаметр.

Дуга й сектор. Радіус 6, кут 60°: це шоста частина кола, тож дуга 2π · 6 / 6 = 2π ≈ 6,28, а сектор — шоста частина площі: 36π / 6 = 6π ≈ 18,85.

Чому не 3,14

У підручниках часто беруть π ≈ 3,14: для вправ у зошиті цього досить, і вчитель може вимагати саме так. Калькулятор бере повне значення π, а округлює лише відповідь. Різниця невелика: для радіуса 5 довжина кола за 3,14 буде 31,4, а за повним π — 31,416. Але на великих колах вона зростає: для радіуса 100 площа за 3,14 — 31 400, за повним π — 31 415,93. Тому відповідь калькулятора може трохи відрізнятися від відповіді в зошиті — це не помилка, а різне наближення.

Типові помилки

  1. Радіус замість діаметра. Площа залежить від квадрата радіуса: помилка вдвічі в довжині дає помилку вчетверо в площі. Перевірте, що ви обрали у списку.
  2. Забута двійка у довжині кола. C = 2πr, а πr — це лише половина довжини кола.
  3. Різні одиниці. Радіус у сантиметрах, а площа очікується в квадратних метрах: спершу переведіть сантиметри в метри.
  4. Кут у радіанах. Калькулятор чекає градуси; кут у радіанах переведіть: 1 радіан ≈ 57,3°.
  5. Сектор замість сегмента. Сектор обмежений двома радіусами, сегмент — хордою.

Де межа

Калькулятор рахує коло й круг на площині: радіус, діаметр, довжину, площу, дугу й сектор. Кільце (різницю площ двох кругів) можна знайти двома розрахунками й відніманням. Кулю, циліндр і конус — це об’єм, окрема тема. У домашній роботі дотримуйтесь вимог учителя щодо запису розв’язку й округлення π.

Часті питання

Калькулятор площі кола: як порахувати площу?
Площа круга дорівнює π, помноженому на квадрат радіуса: S = πr². Для радіуса 5: π · 25 = 78,54. Якщо відомий діаметр, спершу поділіть його навпіл: діаметр 10 дає радіус 5 і ту саму площу. Якщо відома довжина кола C, радіус дорівнює C/(2π), а площа — C²/(4π). У запиті «площа кола» мають на увазі площу круга: у кола як лінії площі немає.
Довжина кола через діаметр онлайн калькулятор: яка формула?
C = π · d. Для діаметра 10 довжина кола дорівнює 31,416, для діаметра 3 — 9,425, для діаметра 0,8 — 2,513. Те саме через радіус: C = 2πr. Довжина виходить у тих самих одиницях, що й діаметр: діаметр у метрах дасть довжину в метрах.
Довжина кола в діаметр калькулятор: як з довжини знайти діаметр?
d = C / π. Якщо довжина кола 31,416, діаметр дорівнює 31,416 / π ≈ 10. Радіус — це половина діаметра, тобто C / (2π) ≈ 5. У калькуляторі оберіть «Довжина кола», введіть значення — і діаметр з радіусом з’являться серед результатів.
Довжина дуги кола калькулятор: як порахувати за кутом?
Довжина дуги l = 2πr · α / 360°, де α — центральний кут у градусах. Для радіуса 6 і кута 60° дуга дорівнює 2π · 6 · 60 / 360 = 2π = 6,283. Кут 360° дає довжину всього кола, 180° — половину, 90° — чверть.
Довжина кола формула калькулятор: чим C = 2πr відрізняється від C = πd?
Нічим: діаметр удвічі більший за радіус (d = 2r), тож πd = 2πr. Для r = 5 і d = 10 обидві формули дають 31,416. Беріть ту, для якої величина вже відома: діаметр зручно виміряти рулеткою через центр, радіус — коли відомий центр кола.
Довжина кола калькулятор: як знайти довжину за радіусом?
Помножте радіус на 2π: C = 2πr. Для радіуса 7 довжина кола дорівнює 14π = 43,982, для радіуса 1 — 2π = 6,283. У калькуляторі залиште «Радіус», введіть число — і довжина кола з’явиться поруч із площею круга. Площа тут ні до чого: у кола як лінії є лише довжина, площа — у круга, який коло обмежує.

Пов’язані калькулятори

Калькулятор трикутника Прямокутний, рівнобедрений чи будь-який трикутник: сторони, кути, площа, периметр і висота за катетами, трьома сторонами або кутом — з кроками. Калькулятор площі ділянки Площа земельної ділянки в м², сотках і гектарах за промірами: прямокутник, чотирикутник із діагоналлю, трикутник, трапеція. Калькулятор об’єму Об’єм бочки, циліндра, ями, басейну, кімнати, конуса чи кулі в літрах і м³ — і скільки налито до рівня. Калькулятор дробів Додавання, віднімання, множення, ділення, скорочення звичайних і мішаних дробів та переведення в десятковий дріб — із рішенням по кроках.